Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В четырёх заданных точках на плоскости расположены прожекторы, каждый из которых может освещать прямой угол. Стороны этих углов могут быть направлены на север, юг, запад или восток. Доказать, что эти прожекторы можно направить так, что они осветят всю плоскость.
Решение
Убрать все задачи
В четырёх заданных точках на плоскости расположены прожекторы, каждый из которых может освещать прямой угол. Стороны этих углов могут быть направлены на север, юг, запад или восток. Доказать, что эти прожекторы можно направить так, что они осветят всю плоскость.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
Куб с ребром 2n+1 разрезают на
кубики с ребром 1 и бруски размера 2x 2x 1 . Какое
наименьшее количество единичных кубиков может при этом получиться?
В пространстве имеется 43 точки: 3 желтых и 40 красных. Никакие четыре из них не лежат в одной плоскости.
Может ли количество треугольников с красными вершинами, зацепленных с треугольником с желтыми вершинами, быть равно $2023$?
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
Задача 110769 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98327 |
|
|
Можно ли покрасить четыре вершины куба в красный цвет и четыре другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?
|
|
|
Решение |
Задача 98000 |
|
|
Можно ли нарисовать на поверхности кубика Рубика такой замкнутый путь, который проходит через каждый квадратик ровно один раз (через вершины квадратиков путь не проходит)?
|
|
|
Решение |
Задача 67252 |
|
|
Жёлтый треугольник зацеплен с красным, если контур красного пересекает часть плоскости, ограниченную жёлтым, ровно в одной точке. Треугольники, отличающиеся перестановкой вершин, считаются одинаковыми.
|
|
|
Решение |
Задача 116166 |
|
|
Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1 (полоску можно сгибать, но нельзя надрезать).
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]
