Страница:
<< 173 174 175 176
177 178 179 >> [Всего задач: 1032]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC). Точка M – середина стороны AB, точка P – середина отрезка CM, точка N делит сторону BC в отношении 3 : 1 (считая от вершины B). Докажите, что AP = MN.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость n окружностей?
На сторонах прямоугольного треугольника, вне его, построены квадраты. Известно, что шесть вершин квадратов, не принадлежащих треугольнику, лежат на окружности радиуса 1. Найдите стороны треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что график многочлена
а) x³ + px; б) x³ + px + q; в) ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.
На стороне CD ромба ABCD нашлась такая точка K, что AD = BK. Пусть F – точка пересечения диагонали BD и серединного перпендикуляра к стороне BC. Докажите, что точки A, F и K лежат на одной прямой.
Страница:
<< 173 174 175 176
177 178 179 >> [Всего задач: 1032]
Фильтр
