ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Многочлены >> Формулы сокращенного умножения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 416]      

  с решениями  

Задача 61031

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Симметрические многочлены ]
[ Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Известно, что  a + b + c = 0,  a2 + b2 + c2 = 1.  Найдите  a4 + b4 + c4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65242

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Сендеров В.А.

Назовём натуральное число почти квадратом, если оно равно произведению двух последовательных натуральных чисел.
Докажите, что каждый почти квадрат можно представить в виде частного двух почти квадратов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65611

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли такое натуральное n, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 65900

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Расставьте в левой части равенства     знаки арифметических операций и скобки так, чтобы равенство стало верным для всех а, отличных от нуля.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65951

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 416]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .