Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 416]
Докажите, что для всех x
(0;
) при
n>m , где n,m – натуральные, справедливо неравенство
2| sinn x- cosn x|
3| sinm x- cosm x|;
Положительные иррациональные числа a и b таковы, что 1/a+1/b=1.
Докажите, что среди чисел [ma], [nb] каждое натуральное число
встречается ровно один раз.
Последовательность чисел a1, a2,
a3,...задается условиями
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
![$ {\dfrac{a_n}{\sqrt[3]n}}$](show_document.php?id=620533)
.
Найдите общую формулу для коэффициентов ряда
Назовём тройку чисел триплетом, если одно из них равно среднему арифметическому двух других. Последовательность $(a_n)$ строится следующим образом: $a_0 = 0$, $a_1 = 1$ и при $n > 1$ число $a_n$ — такое минимальное натуральное число, большее $a_{n-1}$, что среди чисел $a_0$, $a_1$, ..., $a_n$ нет трёх, образующих триплет. Докажите, что $a_{2023} \leqslant 100\,000$.
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 416]
Задача 109754 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35708 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61338 |
|
|
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
|
|
|
Решение |
Задача 61516 |
|
|
(1 - 4x)- 
= 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...
|
|
|
Решение |
Задача 67188 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 416]
