На окружности дано n точек. Через центр масс n - 2 точек проводится прямая, перпендикулярная хорде, соединяющей две оставшиеся точки. Докажите, что все такие прямые пересекаются в одной точке.

   Решение

При построении восемь мальчиков разместились так, что 1) А был впереди Б и В; 2) Б - впереди К через одного;
3) Л впереди А, но после Д; 4)В - после Е через одного;
5) Д - между Б и Г; 6) Е - рядом с К, но впереди В.
В каком порядке выстроились мальчики?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1460]      

Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC сторона  AC = b,  стороны  BA = BC = a,  AM и CN – биссектрисы углов A и C. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC сторона  AB = 15  и  AC = 10,  AD – биссектриса угла A. Из точки D проведена прямая, параллельная AB, до пересечения с AC в точке E. Найдите AE, EC и DE.

Прислать комментарий

Решение

ABC – данный треугольник; CD – биссектриса угла C; точка E лежит на стороне BC, причём  DE || AC.  Найдите DE, если  BC = a,  AC = b.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1460]