Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 1460]

Задача 54289

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54305

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана BD = AB, а ∠DBC = 90°. Найдите угол ABD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54667

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AM ⊥ B₁C₁. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54979

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение S_AFD : S_ABC, если AB : AC : BC = 21 : 28 : 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55090

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что AP = PK, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 1460]