Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 245]      

В треугольнике ABC биссектриса угла при вершине A пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла при вершине B пересекает сторону AC в точке P. Биссектрисы AM и BP пересекаются в точке O. Известно, что треугольник BOM подобен треугольнику AOP,  BO = (1 + )OP,  BC = 1.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC биссектриса AH пересекает высоты BP и CT в точках K и M соответственно, причём эти точки лежат внутри треугольника. Известно, что
BK : KP = 2  и  MT : KP = 3 : 2.  Найдите отношение площади треугольника PBC к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены медиана BK, биссектриса BE и высота AD.
Найдите сторону AC, если известно, что прямые BK и BE делят отрезок AD на три равные части и  AB = 4.

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что  AO = MO,  NO = ( – 1)BO.  Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса внешнего угла A треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC и точке M. Докажите, что   BM : MC = AB : AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 245]