Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(690 задач)
Вписанные четырехугольники
(501 задача)
Описанные четырехугольники
(139 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите уравнения в трилинейных координатах для: а) описанной окружности; б) вписанной окружности; в) вневписанной окружности.
Решение
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. На сторонах $AD$ и $CD$ взяты точки $E$ и $F$ так, что $AE=BC$ и $AB=CF$. Пусть $M$ – середина $EF$. Докажите, что угол $AMC$ прямой.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Найдите уравнения в трилинейных координатах для: а) описанной окружности; б) вписанной окружности; в) вневписанной окружности.
РешениеДан вписанный четырехугольник $ABCD$. На сторонах $AD$ и $CD$ взяты точки $E$ и $F$ так, что $AE=BC$ и $AB=CF$. Пусть $M$ – середина $EF$. Докажите, что угол $AMC$ прямой.
РешениеПрямая l пересекает стороны AB и AD и диагональ AC параллелограмма ABCD в точках E, F и G соответственно. Докажите, что AB/AE + AD/AF = AC/AG.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2257]
В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник
ADKM так, что его сторона AD лежит на катете AB, сторона AM - на
катете AC, а вершина K - на гипотенузе BC. Катет AB равен 5, а
катет AC равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM, если его
площадь равна 40/3, а диагональ меньше 8.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2257]
Задача 54420 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54622 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по отношению диагоналей, углу между диагоналями и стороне.
|
|
|
Решение |
Задача 54959 |
|
|
Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 55554 |
|
|
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Решение |
Задача 32034 |
|
|
Две окружности пересекаются прямой l, как указано на рисунке. Докажите, что угол ∠ABC = ∠DEM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2257]
