Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1235]
Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению
каких-либо двух других чисел.
Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n
( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?
Два игрока ходят по очереди. Перед
началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче
сопернику любого числа горошин. Не разрешается передавать такое
количество горошин, которое до этого уже кто-то в этой партии
передавал. Ноль горошин тоже передавать нельзя. Тот, кто не может
сделать очередной ход по правилам, — считается проигравшим.
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как бы ни играл его партнёр?
Рассмотрите случаи:
а) У каждого по две горошины;
б) У каждого по три горошины;
в) У каждого по десять горошин;
г) Общий случай: у каждого по N горошин.
Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1235]
Задача 109511 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115393 |
|
|
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как бы ни играл его партнёр?
Рассмотрите случаи:
а) У каждого по две горошины;
б) У каждого по три горошины;
в) У каждого по десять горошин;
г) Общий случай: у каждого по N горошин.
|
|
|
Решение |
Задача 30760 |
|
|
В вершинах правильного 12-угольника расставлены числа 1 и –1 так, что во всех вершинах, кроме одной, стоят единицы. Разрешается изменять знак в любых k подряд идущих вершинах. Можно ли такими операциями добиться того, чтобы единственное число –1 сдвинулось в соседнюю с исходной вершину, если а) k = 3; б) k = 4; в) k = 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30882 |
|
|
Решите уравнение a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + 2/5 = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1235]
