-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD взяты соответственно точки P, Q, R и Sб O – точка пересечения отрезков PR и QS.
Докажите,что если AP : AB = DR : DC и AS : AD = BQ : BC, то и SO : SQ = AP : AB, PQ : PR = AS : ;AD.
РешениеДокажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d].
РешениеДокажите, что если многоугольник имеет четное число осей симметрии, то он имеет центр симметрии.
Решениеа) Докажите, что высоты треугольника пересекаются в одной точке.
б) Пусть H – точка пересечения высот треугольника ABC, R – радиус описанной окружности. Докажите, что AH² + BC² = 4R² и AH = BC |ctg α|.
Решение
Задачи
Задача 61148 |
|
|
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования
|
|
Решение |
Задача 61149 |
|
|
Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат в результате преобразования w = z³?
|
|
|
Решение |
Задача 61150 |
|
|
Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
а) w = z + a; б) w = 2z;
в) w = z(cos φ + i sin φ); г)
w = z ?
|
|
|
Решение |
Задача 61151 |
|
|
Как представить в виде w = f(z) симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?
|
|
|
Решение |
Задача 61153 |
|
|
Представить гомотетию с центром в точке i с коэффициентом 2 в виде композиции параллельного переноса и гомотетии с центром в точке O.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 118]
