Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Движения
>>
Поворот
>>
Центральная симметрия
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия помогает решить задачу
(112 задач)
Свойства симметрии и центра симметрии
(31 задача)
Композиция центральных симметрий
(12 задач)
Центральная симметрия (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 162]
В треугольнике ABC проведены медианы AF и CE.
Докажите, что если
BAF = BCE = 30o, то треугольник
ABC правильный.
Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности
и точка J на хорде CD. Постройте на окружности точку X
так, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD
отрезок EF, делящийся точкой J пополам.
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 162]
Задача 55628 |
|
|
Существует ли фигура, имеющая ровно две оси симметрии, но не имеющая центра симметрии?
|
|
Решение |
Задача 55711[Теорема Монжа.] |
|
|
Докажите, что прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 57844 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57856 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57848 |
|
|
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 162]
