Подтемы:
-
Индукция
(411 задач)
Принцип Дирихле
(590 задач)
Принцип крайнего
(488 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1221 задача)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1027 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(136 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 4204]
Решите задачу 20.8, воспользовавшись понятием выпуклой оболочки.
Можно ли на плоскости расположить 1000 отрезков
так, чтобы каждый отрезок обоими концами упирался строго
внутрь других отрезков?
Узлы бесконечной клетчатой бумаги раскрашены
в два цвета. Докажите, что существуют две горизонтальные
и две вертикальные прямые, на пересечении которых лежат
точки одного цвета.
В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук.
В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по
горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при
этом останется пустая клетка?
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 4204]
Задача 58067 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58075 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58080 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58171 |
|
|
Дана шахматная доска. Разрешается перекрашивать другой цвет сразу все клетки, расположенные внутри любого квадрата 2×2.
Может ли при этом на доске остаться ровно одна чёрная клетка?
|
|
|
Решение |
Задача 58180 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 4204]
