Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 57]

Задача 61003

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Пользуясь схемой Горнера, разложите x⁴ + 2x³ – 3x² – 4x + 1 по степеням x + 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61004

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Разложите P(x + 3) по степеням x, где P(x) = x⁴ – x³ + 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61054

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какие остатки дает многочлен f(x) из задачи 61052 при делении на многочлены вида x - x_i?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61141

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть P(xⁿ) делится на x – 1. Докажите, что P(xⁿ) делится на xⁿ – 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78056

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Доказать, что если ^p/_q – несократимая рациональная дробь, являющаяся корнем полинома f(x) с целыми коэффициентами, то p – kq есть делитель числа f(k) при любом целом k.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 57]