Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65480

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Решите уравнение  2 sin ^πx/₂ – 2 cos πx = x⁵ + 10x – 54.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109177

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Доказать, что каковы бы ни были числа a, b, c, по крайней мере одно из уравнений
    a sin x + b cos x + c = 0,   2a tg x + b ctg x + 2c = 0
имеет решение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110125

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Векторы помогают решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Найдите все углы α , для которых набор чисел sinα , sin2α , sin3α совпадает с набором cosα , cos2α , cos3α .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116418

Темы:   [ Обратные тригонометрические функции ] [ Индукция (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Можно ли, применяя к числу 1 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в некотором порядке, получить число 2010? (Каждую функцию можно использовать сколько угодно раз.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61102

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Многочлены Чебышева ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Известно, что  cos α° = ¹/₃.  Является ли α рациональным числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями