-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
а) На плоскости лежит правильный восьмиугольник. Его разрешено "перекатывать" по плоскости, переворачивая (симметрично отражая) относительно любой стороны. Докажите, что для любого круга можно перекатить восьмиугольник в такое положение, что его центр окажется внутри круга.
б) Решите аналогичную задачу для правильного пятиугольника.
в) Для каких правильных n-угольников верно аналогичное утверждение?
Решение
Задачи
Задача 55678 |
|
|
Существует ли: а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?
|
|
Решение |
Задача 55688 |
|
|
Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B — точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN2 + AB2 = 4R2.
|
|
|
Решение |
Задача 55693 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный и параллельный данному, так, чтобы его концы лежали на двух данных окружностях.
|
|
|
Решение |
Задача 55698 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник ABCD по четырём углам и сторонам AB = a и CD = b.
|
|
|
Решение |
Задача 55755 |
|
|
На двух сторонах AB и BC правильного 2n-угольника взято по точке K и N, причём угол KEN, где E – вершина, противоположная B, равен 180°/2n. Докажите, что NE – биссектриса угла KNC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1032]
