Страница:
<< 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 296]
На сторонах AB, AC, BC равностороннего треугольника ABC, сторона которого равна 2, выбрали точки C1, B1, A1 соответственно.
Какое наибольшее значение может принимать сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники AB1C1, A1BC1, A1B1C.
Три прямые проходят через точку O и образуют попарно углы
в
60o. Из произвольной точки M, отличной от O, опущены
перпендикуляры на эти прямые. Докажите, что основания перпендикуляров
являются вершинами правильного треугольника.
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник
ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.
Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний
имеет наибольшую плошадь.
Страница:
<< 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 296]
Фильтр
