Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 165]

Задача 111899

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Автор: Хачатурян А.В.

Петя и Вася живут в соседних домах (см. план на рисунке). Вася живет в четвёртом подъезде. Известно, что Пете, чтобы добежать до Васи кратчайшим путем (не обязательно идущим по сторонам клеток), безразлично, с какой стороны обегать свой дом. Определите, в каком подъезде живет Петя.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54740

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят четыре избы A, B, C и D. В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66138

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Экстремальные свойства окружности и криволинейных фигур	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Кожевников П.А.

Точка M лежит на стороне AB треугольника ABC, AM = a, BM = b, CM = c, c < a, c < b.
Найдите наименьший радиус описанной окружности такого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78133

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B. Построить такой квадрат, чтобы точки A и B лежали на его границе и сумма расстояний от точки A до вершин квадрата была наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 104098

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём ВМ : МС = 1 : 3. На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 165]