Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]

Задача 53930

Темы:	[	Биссектриса угла	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 53385

Тема:

[

Биссектриса угла

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC из вершины C проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов. Первая биссектриса образует со стороной AB угол, равный 40°. Какой угол образует с продолжением стороны AB вторая биссектриса?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53418

Темы:	[	Биссектриса угла	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66403

Темы:	[	Биссектриса угла	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков Ю.А.

Биссектриса угла C и внешнего угла A трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке M, а биссектриса угла B и внешнего угла D – в точке N. Докажите, что середина отрезка MN равноудалена от прямых AB и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 116884

Темы:	[	Биссектриса угла	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Окружность Аполлония	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Шарыгин И.Ф.

Через вершину А остроугольного треугольника АВС проведены касательная АК к его описанной окружности, а также биссектрисы АN и AM внутреннего и внешнего углов при вершине А (точки М, K и N лежат на прямой ВС). Докажите, что MK = KN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 91]