Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 64]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли треугольная пирамида, среди шести рёбер которой:
а) два ребра по длине меньше 1 см, а остальные четыре – больше 1 км?
б) четыре ребра по длине меньше 1 см, а остальные два – больше 1 км?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Куб 20×20×20 составлен из 2000 кирпичей размером 2×2×1.
Докажите, что его можно проткнуть иглой так, чтобы игла прошла через две
противоположные грани и не уткнулась в кирпич.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Можно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В нашем распоряжении имеются "кирпичи", имеющие форму, которая получается
следующим образом: приклеиваем к одному единичному кубу по трём его граням,
имеющим общую вершину, ещё три единичных куба, так что склеиваемые грани
полностью совпадают. Можно ли сложить прямоугольный параллелепипед 11×12×13 из таких "кирпичей"?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 64]
Фильтр
Решение
