Подтемы:
-
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
(38 задач)
Бином Ньютона
(1 задача)
Системы линейных уравнений
(91 задача)
Системы алгебраических нелинейных уравнений
(42 задачи)
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
(18 задач)
Смешанные уравнения и системы уравнений
(5 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 203]
На стол положили (с перекрытиями) несколько одинаковых салфеток, имеющих форму единичного круга. Всегда ли можно вбить в стол несколько точечных гвоздей так, что все салфетки будут прибиты, причём одинаковым количеством гвоздей? (Вбивать гвозди на границы кругов запрещено.)
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 203]
Задача 109665 |
|
|
Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?
|
|
Решение |
Задача 73773 |
|
|
Для любого натурального числа n сумма делится
|
|
|
Решение |
Задача 79558 |
|
|
Найдите все положительные числа x1, x2, ..., x10, удовлетворяющие при всех k = 1, 2,..., 10 условию (x1 + ... + xk)(xk + ... + x10) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 67497 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115457 |
|
|
Коля и Вася за ноябрь получили по 15 оценок: тройки, четвёрки и пятёрки. При этом Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, а троек столько же, сколько Вася пятёрок. Оказалось, что средний балл за ноябрь у мальчиков одинаковый. Сколько троек получил Коля в ноябре?
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 203]
