Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 694]
В двух различных плоскостях лежат два треугольника: ABC и
A1B1C1. Прямая AB пересекается с прямой A1B1, прямая BC — с
прямой B1C1, прямая CA — с прямой C1A1. Доказать, что прямые
AA1, BB1 и CC1 или все три пересекаются в одной точке, или
параллельны друг другу.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние
между прямыми A1D и D1C и постройте их общий перпендикуляр.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точка E – середина
ребра AD . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой
ED1 , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку A1
и пересекающей прямую BC в точке R . Найдите
а) отношение BR:BC ;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через
точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно,
что DB = b , DC = c , 
BDC = 90o . Найдите отношение
площадей граней ADB и ADC .
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 694]
Задача 76428 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86978 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86982 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87097 |
|
|
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 694]
