Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(56 задач)
Рациональные и иррациональные числа
(95 задач)
Счетные и несчетные подмножества
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми BD1 и DC1 и постройте их общий перпендикуляр.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости расположен круг. Какое наименьшее количество прямых надо провести, чтобы, симметрично отражая данный круг относительно этих прямых (в любом порядке конечное количество раз), можно было накрыть им любую заданную точку плоскости?
РешениеДан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми BD1 и DC1 и постройте их общий перпендикуляр.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 151]
Существуют ли такие целые числа a и b, что
а) уравнение x² + ax + b = 0 не имеет корней, а уравнение [x²] + ax + b = 0 имеет?
б) уравнение x² + 2ax + b = 0 не имеет корней, а уравнение [x²] + 2ax + b = 0 имеет?
Как известно, квадратное уравнение имеет не более двух корней. А может ли уравнение $[x^2] + px + q = 0$ при $p \ne 0$ иметь более 100 корней? ($[x^2]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $x^2$.)
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 151]
Задача 65726 |
|
|
а) уравнение x² + ax + b = 0 не имеет корней, а уравнение [x²] + ax + b = 0 имеет?
б) уравнение x² + 2ax + b = 0 не имеет корней, а уравнение [x²] + 2ax + b = 0 имеет?
|
|
Решение |
Задача 78102 |
|
|
Решить уравнение x³ – [x] = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 78650 |
|
|
Число 4 обладает тем свойством, что при делении его на q² остаток получается меньше q²/2, каково бы ни было q.
Перечислить все числа, обладающие этим свойством.
|
|
|
Решение |
Задача 98298 |
|
|
В ряд выписаны действительные числа a1, a2, a3, ..., a1996. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.
|
|
|
Решение |
Задача 66897 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 151]
