Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 259]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).
Как с помощью циркуля и линейки найти проекцию северного полюса?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали
основания равны a и b. Найдите полную поверхность параллелепипеда.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости.
Сфера касается прямых AB и AD в точке A, и прямых BC и CD в точке
C. Найдите площадь сферы, если известно, что AB = 1, BD = 2,
ABC = = BAD = 90o.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Даны четыре точки K, L, M, N, не лежащие в одной плоскости.
Сфера касается плоскостей KLM и KLN в точках M и N соответственно.
Найдите площадь сферы, если известно, что ML = 1, KM = 2,
MNL = 60o,
KML = 90o.
В пространстве отмечены пять точек. Известно, что это центры сфер, четыре из которых попарно касаются извне и касаются изнутри пятой сферы. При этом невозможно определить, какая точка является центром объемлющей сферы. Найдите отношение радиусов наибольшей и наименьшей сферы.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 259]
Фильтр
