Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 260]

Задача 87328

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87449

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 87457

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Объем шара, сегмента и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Проведены две параллельные плоскости по одну сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и 12. Найдите объём шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87477

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой. Двугранные углы при катетах её основания равны α и β . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109272

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 260]