После обеда на прозрачной квадратной скатерти остались тёмные пятна общей площади S. Оказалось, что если сложить скатерть пополам вдоль любой из двух линий, соединяющих середины противоположных её сторон, или же вдоль одной из двух её диагоналей, то общая видимая площадь пятен будет равна S₁. Если же сложить скатерть пополам вдоль другой её диагонали, то общая видимая площадь пятен останется равна S. Какое наименьшее значение может принимать величина  S₁ : S?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]      

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 6. Найдите расстояние между этим ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания, а также боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . а) Докажите, что AA1 и BC – скрещивающиеся прямые; б) постройте их общий перпендикуляр; в) найдите расстояние между этими прямыми.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми AA1 и BD1 и постройте их общий перпендикуляр.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми BD1 и DC1 и постройте их общий перпендикуляр.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Через прямую BD1 проведена плоскость, параллельная прямой AC . Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = a , BC = b , CC1 = c .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]