ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 694]      



Задача 86981

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87017

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на рёбрах BC и AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью основания A1B1C1D1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87038

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми: а) AA1 и BD1 ; б) BD1 и DC1 ; в) AD1 и DC1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87039

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 вдвое больше каждой из сторон основания. Найдите угол между прямыми BD1 и AM , где M – точка пересечения диагоналей грани DCC1D1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87049

Темы:   [ Теорема Пифагора в пространстве ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M , N , P , Q , причём

D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,

а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .