Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]      

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . На лучах C1C , C1B1 и C1D1 отложены соответственно отрезки C1M , C1N и C1K , равные a . Постройте сечение этого куба плоскостью, проходящей через точки M , N , K и найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины C до прямой MN .

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол  arcsin ¾  с плоскостью ABC. Найдите:
  а) сторону основания призмы;
  б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так, что прямая MN образует угол 30^o с плоскостью ABCD и угол arcsin с плоскостью BB1C1C . Найдите: а) отрезок MN ; б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей ABCD и BB1C1C .

Прислать комментарий

Решение

Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]