Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]      

В тетраэдре ABCD известно, что AD BC . Докажите, что высоты тетраэдра, проведённые из вершин B и C , пересекаются, причём точка их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых AD и BC .

Прислать комментарий

Решение

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2 . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояния от точки O до сторон AB , BC и CA находятся в отношении 2:1:3 . Площадь грани SAB равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Известно, что синус угла OAB относится к синусу угла OAC как 2:3 , а синус угла OCB относится к синусу угла OCA как 4:3 . Площадь грани SAC равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью, проходящей через вершину основания и середины двух боковых рёбер. Найдите отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна одной из боковых граней (укажите, какой именно).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]