Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
Фильтр
Задачи
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 499]
Прямоугольный треугольник ABC движется по плоскости так, что его вершины
B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством
точек A является отрезок и найти его длину.
В треугольнике ABC медианы AA' , BB' и CC' продлили до
пересечения с описанной окружностью в точках A0 , B0
и C0 соответственно. Известно, что точка M пересечения
медиан треугольника ABC делит отрезок AA0 пополам.
Докажите, что треугольник A0B0C0 – равнобедренный.
Центры четырёх окружностей S1 , S2 , S3 и
S4 лежат на окружности S . Окружности S1 и
S2 пересекаются в точках A1 и B1 ,
S2 и S3 – в точках A2 и B2 ,
S3 и S4 – в точках A3 и B3 ,
окружности S4 и S1 – в точках A4 и B4 ,
причём точки A1 , A2 , A3 и A4 лежат на
окружности S , а точки B1 , B2 , B3 и B4
различны и лежат внутри S . Докажите, что B1B2B3B4
– прямоугольник.
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 499]
Задача 76509 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78713 |
|
Имеется два правильных пятиугольника с одной общей вершиной. Вершины каждого пятиугольника нумеруются по часовой стрелке цифрами от 1 до 5, причём в общей вершине ставится цифра 1. Вершины с одинаковыми номерами соединены прямыми. Доказать, что полученные четыре прямые пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 97896 |
|
На стороне AB квадрата ABCD взята точка K, на стороне CD – точка L, на отрезке KL – точка M. Докажите, что вторая (отличная от M) точка пересечения окружностей, описанных около треугольников AKM и MLC, лежит на диагонали AC.
|
|
|
Решение |
Задача 108210 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 499]
