Каталог по темам

Задачи

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1007]

Задача 52758

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52875

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52897

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности равен R. Найдите хорду, проведённую из конца данного диаметра через середину перпендикулярного к нему радиуса.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52898

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC AC = 16, BC = 12. Из центра B радиусом BC описана окружность и к ней проведена касательная, параллельная гипотенузе AB (касательная и треугольник лежат по разные стороны от гипотенузы). Катет BC продолжен до пересечения с проведённой касательной. Определите, на сколько продолжен катет.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52899

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1007]