Каталог по темам

Задачи

Страница: << 135 136 137 138 139 140 141 >> [Всего задач: 1005]

Задача 56473

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 2+
Классы: 9

Длины двух сторон треугольника равны a, а длина третьей стороны равна b. Вычислите радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54238

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116477

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что AK = AP.
Найдите отношение BK : PM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52758

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52875

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 135 136 137 138 139 140 141 >> [Всего задач: 1005]