Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 1659]
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе
AB от вершины
A
отложим отрезок
AD, равный катету
AC, а от вершины
B - отрезок
BE,
равный катету
BC. Докажите, что длина отрезка
DE равна диаметру
окружности, вписанной в треугольник
ABC.
Через фиксированную точку внутри окружности проводятся всевозможные пары взаимно перпендикулярных хорд.
Докажите, что сумма квадратов их длин – величина постоянная.
Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 2 и является хордой некоторой окружности. Катет AC равен 1 и лежит внутри окружности, а его продолжение пересекает окружность в точке D, причём CD = 3. Найдите радиус окружности.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника.
В окружности радиуса R проведена хорда, равная R/2. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а
через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 1659]
Фильтр
