Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1396]

Задача 65377

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Шаповалов А.В.

Докажите, что всякий треугольник площади 1 можно накрыть равнобедренным треугольником площади менее .

Прислать комментарий

Решение

Задача 101875

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку L, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающие стороны AB и CD соответственно в точках K и G, а стороны BC и AD соответственно в точках F и M. Докажите, что прямые BM, KD и CL пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102322

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5. Найдите стороны RS и SP.

Прислать комментарий Решение

Задача 102324

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102384

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4, PQ = QR = 3 $\sqrt{2}$ , RS = SP и вершина S лежит на окружности радиуса $\sqrt{2}$ , вписанной в угол PQR. Найдите величину угла PQR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1396]