Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 239]

Задача 102707

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что точки A(- 1; - 2), B(2; - 1) и C(8;1) лежат на одной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 102708

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий Решение

Задача 34961

Темы:	[	Геометрические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Дано 8 действительных чисел: a,b,c,d,,e,f,g,h. Докажите, что хотя бы одно из 6 чисел ac+bd, ae+bf, ag+bh, ce+df, cg+dh, eg+fh неотрицательно.

Прислать комментарий Решение

Задача 35477

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN (их вершины перечислены против часовой стрелки). Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 35556

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что в тетраэдре две пары скрещивающихся ребер перепндикулярны. Докажите, что и третья пара скрещивающихся ребер обладает этим свойством.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 239]