Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 1221]

Задача 103856

Темы:	[	Перебор случаев	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Автор: Произволов В.В.

Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104109

Темы:	[	Процессы и операции	]
Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей – 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107621

Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Каких чисел больше среди всех чисел от 100 до 999: тех, у которых средняя цифра больше обеих крайних, или тех, у которых средняя цифра меньше обеих крайних?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108970

Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Модуль числа (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Доказать, что выражение

+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2 , если a>2 .

Прислать комментарий

Решение

Задача 111233

Темы:	[	Перебор случаев	]
Темы:	[	Ребусы	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Каждый из четырех инопланетян умеет писать только две буквы. Кра умеет писать и Δ ; Кре – буквы и ; Кру – буквы и , Крю – буквы Δ и . Они оставили землянам послание: ΔΔΔ . Известно, что как любые две соседние буквы, так и любые две буквы, стоящие через одну, написаны разными инопланетянами. Кто какую букву написал? Ответ объясните.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 1221]