Ссылки по теме:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Наименьший или наибольший угол
(24 задачи)
Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)
(68 задач)
Наименьшая или наибольшая площадь (объем)
(13 задач)
Наибольший треугольник
(5 задач)
Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)
(60 задач)
Упорядочивание по возрастанию (убыванию)
(96 задач)
Принцип крайнего (прочее)
(222 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольника является выпуклым многоугольником.
Решение
У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольника является выпуклым многоугольником.
РешениеУ Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Решение
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 488]
У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля
делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой
отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника,
то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от
отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 488]
Задача 77867 |
|
|
Сумма обратных величин трёх натуральных чисел равна 1. Каковы эти числа?
|
|
Решение |
Задача 98023 |
|
|
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.
|
|
|
Решение |
Задача 109684 |
|
|
Существуют ли 19 таких попарно различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр, что их сумма равна 1999?
|
|
|
Решение |
Задача 116878 |
|
|
В десятичной записи некоторого числа цифры расположены слева направо в порядке убывания. Может ли это число быть кратным числу 111?
|
|
|
Решение |
Задача 107755 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 488]
