Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 401]
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC, в
котором AB = BC и
B = 
. Средняя линия треугольника продолжена
до пересечения с окружностью в точках D и E (
DE || AC). Найдите
отношение площадей треугольников ABC и DBE.
Квадрат ABCD и окружность 
пересекаются в восьми точках так,
что образуются четыре криволинейных треугольника: AEF, BGH, CIJ,
DKL (EF, GH, IJ, KL — дуги окружности). Докажите, что
а) сумма длин дуг EF и IJ равна сумме длин дуг GH и KL;
б) сумма периметров криволинейных треугольников AEF и CIJ равна
сумме периметров криволинейных треугольников BGH и DKL.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В круге провели несколько (конечное число) различных хорд так,
что каждая из них проходит через
середину какой-либо другой из проведённых хорд.
Докажите, что все эти хорды являются диаметрами
круга.
Окружность касается сторон
AB и
AD прямоугольника
ABCD и
проходит через вершину
C . Сторону
DC она пересекает в точке
N .
Найдите площадь трапеции
ABND , если
AB = 9
и
AD = 8
.
С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую
через две данные точки и касающуюся данной прямой.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 401]
Фильтр
Решение 
