Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]

Задача 64806

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Автор: Диомидов Е.

Дан острый угол с вершиной A и точка E внутри него. Построить на сторонах угла точки B, C так, чтобы E была центром окружности Эйлера треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108079

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Пусть M – середина стороны BC треугольника ABC. Постройте прямую l, удовлетворяющую следующим условиям: l || BC, l пересекает треугольник ABC; отрезок прямой l, заключённый внутри треугольника, виден из точки M под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64737

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Точка Лемуана	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Подерный (педальный) треугольник	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Автор: Заславский А.А.

В треугольнике ABC отметили точки A', B' касания сторон BC, AC c вписанной окружностью и точку G пересечения отрезков AA' и BB'. После этого сам треугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]