Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Признаки и свойства касательной
(175 задач)
Окружность, вписанная в угол
(78 задач)
Две касательные, проведенные из одной точки
(283 задачи)
Общая касательная к двум окружностям
(115 задач)
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
(149 задач)
Прямые, касающиеся окружностей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На основании AB равнобедренного треугольника ABC выбрана точка D так, что окружность, вписанная в треугольник BCD, имеет тот же радиус, что и окружность, касающаяся продолжений отрезков CA и CD и отрезка AD (вневписанная окружность треугольника ACD). Докажите, что этот радиус равен одной четверти высоты треугольника ABC, опущенной на его боковую сторону.
Решение
Задачи
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 769]
В треугольнике KLM проведена биссектриса KP . Окружность,
вписанная в треугольник KLP , касается стороны KL в точке Q , причём
LQ = a . На сторонах KL и LM выбраны точки E и R соответственно так,
что прямая ER проходит через центр окружности, вписанной в
треугольник KLM . Найдите длину биссектрисы KP , если известно, что
EL + LR = b , а отношение площадей треугольников KLP и ELR
равно α .
В угол с вершиной C вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B . Отрезок
расположен внутри невыпуклого криволинейного треугольника ABC , где AB – меньшая дуга
окружности. Докажите, что длина этого отрезка меньше длины отрезка AC .
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину 
+
.
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили
точки P и Q соответственно. Оказалось, что
AB=AP=BQ=1 , а точка пересечения отрезков AQ и BP
лежит на вписанной окружности треугольника ABC .
Найдите периметр треугольника ABC .
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 769]
Задача 102490 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108570 |
|
На основании AB равнобедренного треугольника ABC выбрана точка D так, что окружность, вписанная в треугольник BCD, имеет тот же радиус, что и окружность, касающаяся продолжений отрезков CA и CD и отрезка AD (вневписанная окружность треугольника ACD). Докажите, что этот радиус равен одной четверти высоты треугольника ABC, опущенной на его боковую сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 108597 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108691 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108703 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 769]
