Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a , лежат в одной плоскости.
Есть шоколадка в форме равностороннего треугольника со стороной n, разделённая бороздками на равносторонние треугольники со стороной 1. Играют двое. За ход можно отломать от шоколадки треугольный кусок вдоль бороздки, съесть его, а остаток передать противнику. Тот, кто получит последний кусок – треугольник со стороной 1, – победитель. Для каждого n выясните, кто из играющих может всегда выигрывать, как бы не играл противник?
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K, L – середина AC, а точка M на отрезке AB такова, что ∠AKM = ∠CKL. Докажите, что MA = MB.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]
Задача 108903 |
|
|
Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K, L – середина AC, а точка M на отрезке AB такова, что ∠AKM = ∠CKL. Докажите, что MA = MB.
|
|
Решение |
Задача 108983 |
|
Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).
|
|
Решение |
Задача 55481 |
|
|
В равнобедренный треугольник вписана окружность. Точки касания делят каждую боковую сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины. К окружности проведены три касательные, параллельные каждой из сторон треугольника. Найдите длины отрезков касательных, заключённых между сторонами треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53747 |
|
|
Диагональ AC трапеции ABCD делит её на два подобных треугольника. Докажите, что AC² = ab, где a и b – основания трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 56855 |
|
|
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]
