Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 1396]
Учитель продиктовал классу задание, которое каждый ученик выполнил в своей тетради. Вот это задание:
Нарисуйте две концентрические окружности радиусов 1 и 10. К малой окружности проведите три касательные так, чтобы их точки пересечения A, B и C лежали внутри большой окружности. Измерьте площадь S треугольника ABC и площади SA, SB и SC трёх образовавшихся криволинейных треугольников с вершинами в точках A, B и C. Найдите SA + SB + SC – S.
Докажите, что у всех учеников (если они правильно выполнили задание) получились
одинаковые результаты.
На стороне BC треугольника ABC отмечены такие точки M и N, что CM = MN = NB. К стороне BC в точке N восставлен перпендикуляр, пересекающий сторону AB в точке K. Оказалось, что площадь треугольника AMK в 4,5 раза меньше площади исходного треугольника. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника
построены полуокружности, расположенные так, как
показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей образовавшихся
"луночек" равна площади данного треугольника.
Центр окружности, касающейся катетов
AC и
BC
прямоугольного треугольника
ABC лежит на гипотенузе
AB .
Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы
катетов, а площадь треугольника
ABC равна 27.
Окружность с центром на стороне
AC равнобедренного треугольника
ABC
(
AB=BC ) касается сторон
AB и
BC , а сторону
AC делит на три равные
части. Найдите радиус окружности, если площадь треугольника
ABC равна
9
.
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 1396]
Фильтр
Решение 
