Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 1409]

Задача 55274

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 55304

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56492

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника площади S, равна 3S/4.

Прислать комментарий Решение

Задача 56494

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри выпуклого четырёхугольника площади S, отражается симметрично относительно середин его сторон.
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в полученных точках.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56752

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 1409]