ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.

   Решение

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 484]      



Задача 116748

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Окружность Аполлония ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Восстановите треугольник с помощью циркуля и линейки по точке пересечения высот и основаниям медианы и биссектрисы, проведённых к одной из сторон.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108990

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
[ Построения с помощью вычислений ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно касались.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57259

Темы:   [ Окружность Аполлония ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Метод ГМТ ]
[ Построения (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под равными углами.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109014

Темы:   [ Наибольшая или наименьшая длина ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Построения с помощью вычислений ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115879

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

Постройте четырёхугольник, в который можно вписать и около которого можно описать окружность, по радиусам этих окружностей и углу между диагоналями.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 484]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .