Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой, проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой A1C . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

   Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 697]      

Катеты AB и AC прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла и образуют с ребром этого двугранного угла острые углы, равные α и β соответственно. Найдите величину двугранного угла.

Прислать комментарий

Решение

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла. Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Плоскость треугольника образует с гранью Q острый двугранный угол величины β . Найдите угол между гранями P и Q .

Прислать комментарий

Решение

Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AC = BC = a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой CA1 , а вершины P и Q – на прямой AB1 . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой, проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой A1C . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB , BC и BB1 равны соответственно 2a , a и a , а точка E – середина BC . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой C1E , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку B1 и пересекающей прямую AD в точке F . Найдите: а) отрезок DF ; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 697]