ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 694]      



Задача 110453

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде SKLM с вершиной S проведена медиана MP в треугольнике SLM . Известно, что KL=1 и SK=3 . Через середину N ребра SM проведена прямая NE , параллельная KL . Через точку K проведена прямая, пересекающая прямые MP и NE в точках A и B соответственно. Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110454

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде SLMN с вершиной S проведена медиана MP в треугольнике SMN . Известно, что LM=2 и SL=6 . Через середину K ребра SM проведена прямая KE , параллельная прямой KN . Через точку L проведена прямая, пересекающая прямые MP и KE в точках A и B соответственно. Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110465

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 2 , ASB = 120o , ACB = 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110466

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 3 , SB = 2 , ASB = 60o , ACB = 120o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110467

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 4 , ASB = 120o , ACB = 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .