Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что условием того, что четыре точки z₀, z₁, z₂, z₃ лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа  

   Решение

---

Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77908

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ] [ Уравнения с модулями ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Решить уравнение:   + = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109501

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111649

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите систему уравнений  (n > 2) 

     

    x₁ – x₂ = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60859

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите первые 17 знаков в десятичной записи у чисел:
а) + +...+ ;
б) + ;
в) - .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60861  [Задача Бхаскары]

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Задача Бхаскары. Упростите выражение

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями