Страница:
<< 138 139 140 141
142 143 144 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Решить уравнение (x² – x + 1)4 – 10x²(x² – x + 1)² + 9x4 = 0.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Каким может быть произведение нескольких различных простых чисел, если оно кратно каждому из них, уменьшенному на 1?
Найдите все возможные значения этого произведения.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В турнире по теннису n участников хотят провести парные (двое на двое) матчи так, чтобы каждый из участников имел своим противником каждого из остальных ровно в одном матче. При каких n возможен такой турнир?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из каждого города можно проехать по дорогам в любой другой.
Докажите, что это можно сделать не более, чем с 62 пересадками. (Дорога соединяет между собой два города.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
На координатной плоскости расположены четыре фишки, центры которых имеют целочисленные координаты.
Разрешается сдвинуть любую фишку на вектор, соединяющий центры любых двух из остальных фишек.
Докажите, что несколькими такими перемещениями можно совместить любые две наперед заданные фишки.
Страница:
<< 138 139 140 141
142 143 144 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
Решение 
