Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Квадрат n×n ( n
3 ) склеен
в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что
найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или
две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.
Решение
Убрать все задачи
Квадрат n×n ( n
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Может ли развертка тетраэдра оказаться треугольником со сторонами 3, 4
и 5 (тетраэдр можно резать только по ребрам)?
Найдётся ли еще какой-нибудь выпуклый многогранник, который можно так разрезать вдоль нескольких его рёбер и развернуть, чтобы его развёрткой стал треугольник без внутренних разрезов?
Двое игроков по очереди расставляют в каждой из 24 клеток поверхности куба 2×2×2
числа 1, 2, 3, 24 (каждое число можно ставить один раз).
Второй игрок хочет, чтобы суммы чисел в клетках каждого кольца из 8 клеток,
опоясывающего куб, были одинаковыми. Сможет ли первый игрок ему
помешать?
Квадрат n×n ( n 3 ) склеен
в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что
найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или
две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.
Поросёнок Наф-Наф придумал, как сложить параллелепипед из
одинаковых кубиков и оклеить его тремя квадратами без щелей и
наложений. Сделайте это и вы.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 110782 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116574 |
|
|
Известно, что всякую треугольную пирамиду, противоположные рёбра которой попарно равны, можно так разрезать вдоль трёх её рёбер и развернуть, чтобы её развёрткой стал треугольник без внутренних разрезов (см. рис.).
|
|
|
Решение |
Задача 110186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109646 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
