Каталог по темам

Задачи

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 1221]

Задача 107628

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бедуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания переправиться на другой берег?

Прислать комментарий Решение

Задача 107851

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Ковальджи А.К.

Является ли число 4⁹ + 6¹⁰ + 3²⁰ простым?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108406

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На доске написаны числа 1 и 2. Каждый день научный консультант Выбегалло заменяет два написанных числа на их среднее арифметическое и среднее гармоническое.
а) Однажды одним из написанных чисел (каким — неизвестно) оказалось 941664/665857. Каким в этот момент было другое число?
б) Будет ли когда-нибудь написано число 35/24?

Прислать комментарий Решение

Задача 109172

Темы:	[	Замена переменных (прочее)	]
	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Многочлены (прочее)	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Дан многочлен x(x + 1)(x + 2)(x + 3). Найти его наименьшее значение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109900

Темы:	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Назовем билет с номером от 000000 до 999999 отличным, если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5.
Найдите число отличных билетов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 1221]