В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 189]      

Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины 3 и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 30^o . Угол между наклонными равен 60^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BCM = .

Прислать комментарий

Решение

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что AB=6 , BAD= . Найдите расстояние от точки D до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий

Решение

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, расстояние от вершины S до прямой AB равно 4 . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что CD=2 , ADC= . Найдите расстояние от точки C до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN ( LM=KN ), описанная около окружности радиуса , MLK= . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна 6 . Найдите расстояние от точки N до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 189]